（8分）如图．ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）写出x为何值时，函数值小于0．

（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根．

（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值．

（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

（8分）如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？

（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

（12分）如图，已知抛物线 （）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

（12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（，）（a是任意实数）在抛物线上，直线经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E．

①直线（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

已知点P（1，）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（ ）

A． B．3 C． D．

如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（ ）

A．8个单位 B．10个单位 C．12个单位 D．15个单位