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如图，等边△ABC中，D为AC中点，∠EDF=120°，当点F在线段AB上，点E在BC的延长线上．
（1）AF、CE与AB之间的数量关系是

 

；
（2）BE、BF与AB之间的数量关系是

 

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如图，△ABC的边BC的垂直平分线与△ABC的外接圆相交于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则

AD

的度数为

 

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为解决“一票难求”的烦恼，2012年1月1日起，火车票实名制在全国范围内开始实施，某火车站为了改进服务，随机抽查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分钟），如图是这次调查数据整理后得到的统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）购票时间在18分钟的人数为

 

人，并补全条形统计图；
（2）请求出旅客购票时间的平均数，中位数，众数；
（3）若每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分钟，则要使平均购票时间不超过10分钟，最少需要增加多少个窗口？

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如图，在锐角△ABC的边上分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC．其中∠APB、∠AQC都是直角，M是BC中点，连PM、QM、PQ．求证：△PMQ为等腰三角形．

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如图所示，A，F，E，C四点在同一条直线上，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且AB∥CD，若AB=CD，求证：BD平分EF．

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如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，∠BOD=90°，∠B=60°，则∠C=

 

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