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小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．

A、1080	B、900
C、600	D、108

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如图，已知线段OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥OA₁，且A₁A₂=1，连接OA₂，再过点A₁作A₂A₃⊥OA₂，且A₂A₃=1，连接OA₃，如此作出线段A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，也得到了n条线段OA₁，OA₂，OA₃，…OA_n．
猜想与证明：
（1）计算OA₂=

 

；计算OA₃=

 

；计算OA₄=

 

．
（2）根据以上计算，请猜想OA_n的长度（用含n的代数式表示），并证明你的猜想．
探究与证明：
（1）利用上面的结论，可得，当OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…A_nA_n+1=3时，OA_n的长度（用含n的代数式表示）为

 

；
（2）若OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=a时，请猜想OA_n的长度（用含a，n的代数式表示），并证明你的猜想．

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如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为

 

．

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