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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD=BD．
求证：AF+DC=BD．

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如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，请比较AB-AC与BD-DC的大小，并说明理由．

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在数学中，为了简便，记

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=2×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1．则

2011

k=1

k-

2012

k=1

k+

2012!

2011!

=（　　）

A、2011	B、-1
C、0	D、2012

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已知，如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°．求∠EBD的度数．

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在△ABC中，∠A=90°，点D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=90°，连接EF，证明：BE²+CF²=EF²．

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如图，正方形ABCD的顶点A、D的坐标分别为（8，0）、（0，6），对角线AC、BD交于Q，则点Q的坐标为

 

．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B、C重合）以AD为一边，在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）当点D在线段BC上运动时，如图：
①若∠BAC=48°，则∠BCE=

 

；
②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系？并证明你的结论．
（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，（2）②中的结论是否任然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．

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已知，如图，AB，CD相交于点O，且AB=CD，AD=CB．试说明OB=OD．

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