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在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．

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AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（　　）

A、BD=AC

B、∠B=45°

C、∠BAC=90°

D、AB=AC

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如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）试探究线段AD、BE之间的数量关系是

 

，并说明理由．
（2）求出∠AEB的度数．

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如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A、 10

B、 20

C、 50

D、5

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D是AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE，DC，∠BCD=15°，则∠AEC=

 

．

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如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DF，BE=CF，AC与DE相交于点M，求证：ME=MC．

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在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分线与∠ABC的外角平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若BC=mBE．
（1）当α=90°，m=1时，探究DE和BE的数量关系．
（2）求

DE

BE

的值．

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