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生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
（1）图1中的∠ABC的度数为

 

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（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为

 

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（1）如图①，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，则∠E=

 

°；
（2）如图②，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数；
（3）如图③，∠BAC，∠DBC的角平分线交于点E，则∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系

 

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如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．
（1）求证：PB=PC；
（2）你发现图中还有其他相等的线段是

 

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如图，B，C，F，E在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，
求证：AB=DE．

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如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．

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如图，△EDF中，∠EDF=90°，点B是EF的中点，点M在边ED上，过点B作MB的垂线交边DF于N点，求证：BM²+BN²=ME²+NF²．

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现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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