已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多24m²，且地面总面积是卫生间面积的16倍．若铺1m²地砖的平均费用为90元，那么铺地砖的总费用为多少元？

如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AD，求证：CE=BD．

如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙角1.8m，梯上点D距墙1.5m，BD=0.5m，求梯子AB的长．

如图1，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分（规定：线上各点不属于任何部分）．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，可得到∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
（1）如图2，当动点P落在第①部分时，如果∠APB=∠PAC+∠PBD，那么AC与BD平行吗？请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠PAC、∠APB、∠PBD三个角满足什么等量关系时，AC与BD平行（不需说明理由）；
（3）如果直线AC∥BD，探究动点P在什么区域时，存在∠APB=∠PBD-∠PAC，请在图3中用阴影表示出动点P所在区域．

a，b，c是三角形ABC的三边长，已知a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，则三角形ABC是三角形．

三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的面积是．

解方程：x²-x-3=0．

先化简，再求值：
（1）2a³b-

3

2

a³b-a²b+

5

2

a²b-2a²b，其中a=-2，b=

1

2

；
（2）（-x²+3xy-

1

2

y²）-（-

1

2

x²+4xy-

3

2

y²），其中x=2，y=-1．

如图所示，已知∠AOB，OC平分∠AOB，
（1）在OC上任取一点P，作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，则PM、PN有什么关系？请说明理由．
（2）再在OC上选取一点，重复（1）中的作法，结果怎样？你能得到什么样的规律？