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如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，且AE=AB，连BE，求证：∠BAE=2∠CBE．

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用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（　　）

A、10cm2

B、12cm2

C、14cm2

D、16cm2

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如图，已知BC与⊙O相切于点D，A为⊙O上的动点，OE⊥OA，OE分别与BC、AD交于点E、F．
（1）试说明△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=

 

°时，△DEF是等边三角形．

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如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD⊥DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．
（1）求证：∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？请说明理由．

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如图，BC=BE，∠C=∠E，∠CBE=∠ABD，则下列结论错误的是（　　）

A、∠A=∠D

B、BF=BG

C、AC=DE

D、BA=BD

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE．
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°；
（2）若BE=6，求AD的长．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（-4，0），BE⊥AC于E交y轴于点M（0，a），且∠BMA=105°．下列四个结论：①AE=

1

2

AB；②点C的坐标为（2a，0）；③AB=CM+BM；④CE+CM=AE．其中结论正确的序号是（　　）

A、只有①④	B、只有①③④
C、只有②③	D、①②③④

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如图，△ACB是等腰直角三角形，AC=BC，做射线CP，使∠ACP=20°，点A关于CP的对称点是D，连接AD交CP于点F，连接BD交CP于点E．
（1）求∠CBD的度数；
（2）用等式表示线段DE、EB、AB之间的数量关系，并证明．