在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，4），三角形ABC的面积为4．
（1）点C在y轴上，求C的坐标；
（2）点C在坐标轴上，求C的坐标．

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC（　　）

图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

（1）将如图填写完整：

图形编号	①	②	③	④	…
三角形个数	1	5			…

按照你发现的规律，写出编号为的图形中三角形的个数；（用含n的代数式表示）
（2）按照上述方法，编号为2014的图形中共有多少个三角形？是否存在某一编号的图形，该图形中三角形的个数为2014？如果存在，请求出该图形的编号；如果不存在，请简述理由；
（3）按照上述方法，是否存在某一编号的图形，该图形中三角形的个数为k²+3k+2（k为正整数）？如果存在，请求出该图形的编号（用含k的代数表示）如果不存在，请简述理由．

探索规律：下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的
（1）观察图形，填写下表

图形	①	②	③	…
正方形的个数	8			…
图形的周长	18			…

（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为，图形的周长为（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2014时，计算图形的周长．

我县某校为了丰富学生的课外活动，拓展学生思维．在少年宫用棋子摆成如图所示的“宝塔”：

摆第n（n为正整数）个这样的“宝塔”需要枚棋子；摆第15个这样的“宝塔”需要枚棋子．

△ABC为等腰直角三角形，其中斜边BC的长为6．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
（2）若将△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2，所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？

用火柴棒按下图中的方式搭图形．

（1）按图示规律填空：

图形符号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数

（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？

如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求CD的长．

如图，?ABCD的两条对角线相交于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？把它们写出来．
（2）图中有多少对面积相等的三角形？