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阅读下面的解题过程:
计算:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5

方法一:原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)=-
1
30
×3=-
1
10

方法二:原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10
故原式=-
1
10

通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题:
(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
).

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已知关于x的方程:kx2-(k-1)x-1=0(k≠0)
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若抛物线y=kx2-(k-1)x-1截x轴所得的线段长为3,求k的值.

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(1)先化简,再求值:x2-(x+2)(2-x)-2(x-5)2,其中x=3.
(2)解方程组
x+y=3
y+z=5
x+z=6

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已知点A(-y-15,-15-2x),点B(3x,-9y)关于y轴对称,则x的值是
 
,y的值是
 

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某工厂大门,其中下部分是边长为2米的正方形,上部分是一个半圆(半圆的直径为矩形的宽),一辆装满货物的卡车要通过此门,已知卡车高2.5米,宽1.6米,卡车能过大门吗?说明理由.

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关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )
A、m>
9
4
B、m=
9
4
C、m<
9
4
D、m<-
9
4

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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB,求证:DE是∠ADC的平分线.

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多项式3xy-6x2y2+26
 
 
项式.

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你喜欢转盘游戏吗?如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,
(1)请用列表法或树形图分析指针都落在奇数上的概率是多少?
(2)甲、乙两人约定:若转到的数字点数之和为奇数,则甲胜;反之,则乙胜.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.

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一元二次方程2x2+5x+3=0的实数根的情况是(  )
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、有一个实数根
D、没有实数根

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同步练习册答案