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在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，3），B是x轴上的动点．把点B绕着点A向逆时针方向旋转60°
得到点C．
（1）如图1，若点C在y轴上，此时，点C的坐标是

 

；如图2，若点C在x轴上，此时，点C的坐标是

 

；
（2）根据（1）中观察和计算，请你猜想一般情况下点C的纵坐标和横坐标之间有什么关系？如果还是猜不出来，可以再画出特殊情形观察，你的猜想是

 

；如果点C在第一象限，你能证明自己的猜想吗？试一试！
（3）连接OC，当点B运动到何处时，OC有最小值？并求出OC的最小值．

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如图，四边形AOBC是菱形，点B坐标为（8，0），∠AOB=60°，点D从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时点E从点O开始以每秒x（1≤x≤4）单位长度的速度沿射线OB向右移动，设t（1≤t≤8）秒后，DE交OC于点F．
（1）当x=4，t=1时，求经过D、E两点直线的解析式；
（2）当t=2时，设△OEF的面积为y．
①求函数y关于x的函数关系式；
②若△OBC的面积是△OEF的面积的8倍，求线段OE的长．

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如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC=1：2，D（3，0）直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．
（1）求出点A、点B的坐标．
（2）请求出直线CD的解析式．
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在直线AB上是否存在这样的点M，使以点B、D、M为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（　　）

A、125°	B、130°
C、135°	D、160°

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如图，直线AC与x轴、y轴分别交于点C（-2，0）、A（0，4），B点坐标为（4，0），过点B作BD⊥AC于D，BD交OA于点H．
（1）请求点H的坐标；
（2）有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿x轴正方向匀速运动，速度分别为2个单位每秒和1个单位每秒，设△PQH的面积为S，点P、点Q的运动时间为t秒，请求S与t之间的函数关系式．（请直接写出相应的自变量t的取值范围）；
（3）请问t为何值时，△PQH的面积是△B0H的面积的

1

4

．

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