如图.在平面直角坐标系中.己知二次函数y=ax2+83x+c的图象与y轴交于点B(0.4).与x轴交于点A和点D．(1)求二次函数的解析式,(2)求△BOD内切圆的面积,(3)在抛物线上是否存在点P.——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数y=ax²+

x+c的图象与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A（-1，0）和点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△BOD内切圆的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△BOP的面积等于

？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．

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下列说法中，正确的是（　　）

A、一个数的倒数等于它本身的只有1

B、一个数的平方根等于它本身的是1，0

C、一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0

D、一个数的立方根等于它本身的只有1，0

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（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接）
①|-2|+|3|

|-2+3|；②|-

|+|-

|
③|6|+|-3|

|6-3|；④|0|+|-8|

|0-8|
（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2014=|x-2014|时，则x的取值范围是

．如|a₁+a₂|+|a₃+a₄|=15，|a₁+a₂+a₃+a₄|=5，则a₁+a₂=

．

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计算下列各题
（1）

3	-8

+（-6）
（2）-6×（-1

）÷

（3）8×（

）+（-2）³
（4）-12×（

）．

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如图，某水库大坝横截面示意图，其中AB，CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50米，则水库大坝的高度h是

米．

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计算：9×（-

）+

+|-3|

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使分式

x2-1

有意义的x取值范围是（　　）

A、x≠1

B、x≠-1

C、x≠1且x≠-1

D、x≠1或x≠-1

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计算：（

ax²）（-2a²x）³．

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一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，线段OA、AB的中点分别为点C、D，P为直线OB上一动点．
（1）当点P在直线OB上运动时，△PCD的面积是否发生变化？请说明理由；
（2）当点P在直线OB上运动时，△PCD的周长是否发生变化？如果发生变化，求出△PCD的最小周长及周长最小时P点的坐标；
（3）直接写出△PCD为等腰三角形时P点的坐标；
（4）直接写出△PCD为直角三角形时P点的坐标．

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有一个长为4×10⁹mm，宽为2.5×10³mm，高为6×10³mm的长方体水箱，这个水箱的容积是

mm³．

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