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如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于点A（m，-2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移

3

个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

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如图，一次函数y=kx-1的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=

m

x

的图象在第二象限交于点C．作CD⊥x轴于点D，若OB=BD=2
（1）k=

 

；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出关于x的不等式，0＜kx-1＜

m

x

的解集．

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探索活动：观察图中∠1和∠2的位置特点？
①∠1与∠2它们是一对

 

角．由直线

 

和直线

 

被直线

 

所截得的，你发现∠1和∠2相对于直线AB，CD，EF的位置有什么特点？
②∠3和∠4它们是由直线

 

和直线

 

，被直线

 

所截得的，它们是一对

 

角．相对于直线AB，CD，EF的位置有什么特点？
③∠5与∠6，∠7与∠8呢？

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如图，直线y=kx+b分别交x轴，y轴于A、B两点，与双曲线y=

m

x

交于C、D两点．点A的坐标为（2，0），且OA=OB=AC=BD，求：
（1）k和b；
（2）m（精确到0.01）

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如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=a，以点A为圆心，a为半径画弧，交BC于点E，交AB延长线于点F，当两个阴影部分面积相等时，a的值是

 

．

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如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC=12，过点C作CD⊥AB于D，以点D为圆心，CD为半径画半圆，则图中阴影部分的面积为

 

．（结果保留π）

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如图已知函数y₁=

k1

x

的图象与y₂=k₂+b的图象交于A，B两点．已知A（1，4），分别连接OA，OB，当∠1=∠2时，求y₂表达式．

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