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如图，A为x轴上一点，B为OA的中点，C，D为反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上两点，且OC=BC，AD=BD，若S_△OBC+S_△ABD=4，则k=

 

．

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已知ABCD是圆的内接四边形，且AC⊥BD于P，由顶点A和B向CD引垂线分别交对角线BD、AC于K、M（如图），则四边形AKMB是菱形．

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勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中常见的是“面积法”，当两个全等的直角三角形如图摆放时（其中∠DAB=90°），就可以用“面积法”来证明勾股定理，即证明a²+b²=c²，请你写出勾股定理的证明过程．

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已知点D是△ABC的边AB上的中点，点E是AC上的一点，DF∥BE，EF∥AB，证明：AE、DF互相平分．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6．
（1）求∠BAE的度数；
（2）AE等于多少？

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将两个完全相同的长方形拼成如图的图形，长方形的长为a，宽为b，对角线长为c，请你用该图验证勾股定理．

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如图，∠AOB=45°，角内一点P，PO=10，两边上各有点Q，R（均不同于O），则△PQR的周长的最小值为

 

．当△PQR取最小值时，∠QRP=

 

．

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如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=36°，则∠AOD等于（　　）

A、72°	B、100°
C、108°	D、144°

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