学习投影后.小明.小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.并探究影子长度的变化规律．如图.在同一时间.身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m.而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点.——青夏教育精英家教网—

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学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长．

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已知关于x的一元二次方程：x²-2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果原方程的两个实数根为x₁、x₂，且满足（x₁-x₂）²=|x₁|+|x₂|，求m的值．

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如图，已知在?ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若?ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求AB和CD之间的距离及AD和BC之间的距离．

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为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？
（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

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已知AB∥CD，求证：∠A=∠E+∠C．