探索与思考:观察下列等式:1+3=1+2×2-1=4=221+3+5=1+3+2×3-1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4-1=16=42-(1)试一试:1+3+5+7+9+11= ,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

探索与思考：
观察下列等式：
1+3=1+2×2-1=4=2²
1+3+5=1+3+2×3-1=9=3²
1+3+5+7=1+3+5+2×4-1=16=4²
…
（1）试一试：1+3+5+7+9+11=

；
（2）猜一猜：1+3+5++（2n-1）+（2n+1）=

；（用含有n的式子表示）
（3）用一用：请用上述规律求：41+43+45+…+77+79的值．

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科目： 来源： 题型：

观察下列不等式：

1×2×4

（1-

），

2×3×4

（

），

3×4×4

（

），

4×5×4

（

）…
根据以上式子的规律，填空

n×(n+1)×4

．

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科目： 来源： 题型：

观察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，点P是正六边形ABCDEF内一点，若△PAB，△PBC，△PCD，△PDE，△PEF，△PFA的面积依次为S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₆，且S₁-S₂+S₃=1，则S₃+S₆=

．

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科目： 来源： 题型：

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

A、10072

B、10066

C、10064

D、10060

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，已知a=2x，b=4x-1，c=17，那么x的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+m=0中．（a-m）²+（b-m-1）²=0
（1）若a=4，求b的值；
（2）若方程ax²+bx+1=0有两个相同的实数根，求方程的根．

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