用2个全等的如图（1）所示的直角三角形拼成一个如图（2）所示的直角梯形，你能利用图形的面积之间的关系说明勾股定理吗？

如图所示，△ADE≌△BEC，∠A=∠B=90°，A，D，B三点在一条直线上，借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？

已知节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．
（1）该生在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．
（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．
（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？

某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y₁=

1

4

t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y₂=-

1

2

t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）求Q（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万元）与销售单价x（元）的函数关系y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？
（3）按规定销售单价不高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，每月的最低制造成本需要多少万元？

根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格
P（元）与时间t（天）的关系如图所示，日销售量Q（件）与时间
t（天）之间的关系见表．

t/天	5	15	20	30
Q/件	35	25	20	10

（1）根据图示求出前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式；
（2）根据表求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）
（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？（日销售金额=每件产品销售价格×日销售量）

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒．

在一次足球赛中，甲运动员在距对方球门AB正前方19.8m的点O处起跳到距地面2m的点C处接队友的传球，用头球攻对方球门，球门AB的高度为2.44m，球的运动轨迹看作抛物线的一部分，当球运动到最高点M时的高度为6m，离甲运动员起跳点O的水平距离为10m，以O为原点建立如图所示的坐标系．
（1）求抛物线的解析式；（不写自变量的取值范围）
（2）若球在运动中没有被拦截，问球能否进球门？
（3）若此时守门员正站在球门正前方4.8m的点P处，守门员后退中起跳的最大高度为2.4m，为了将球拦截，守门员应向球门方向至少后退多少m？

如图所示，OD是∠COB的平分线，图中所有锐角的和为23°，如果∠AOC和∠COB的度数都是正整数，试求∠AOB的度数．