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如图，已知∠AOB=60°，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA=2，MB=11，求OM的长．

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△ABC的两条中线BD与CE交于点G、F、H分别是BG、CG的中点，连接DE、EF、F、HD．
（1）求证：四边形DEFH为平行四边形；
（2）连接AG．
①当AG与BC具有什么关系时，四边形DEFH是菱形并证明；
②当AG与BC具有什么关系时，四边形DEFH是矩形．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-1，2），C（-5，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

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如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求∠BAC的度数．（精确到0.1度）

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杭州跨海大桥海天一洲观景平台景色优美，如图1．现测量人员在船上测量观光塔高PQ，在海上的D处测得塔顶P的顶角∠PDF为80°，又测得塔底座边沿一处C的仰角∠CDH为30°，C处的海拔高度CB=12米，到中轴线PQ的距离CE为10米，测量仪的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求观光塔的海拔高度PQ．（精确到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，

3

≈1.73）

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如图，已知大树的高CD=6米，身高1.5米的小明站在离大树2.5米的地方，此时他在阳光下影子的一段正好落在大树的底端C处．
（1）求从B点望D处的仰角大小；
（2）在图中画出表示大树影子的线段CE，并求出大树的影长；
（3）此时，小明要使自己的整个身体在树荫下，他向大树方向至少要走多少米？最多走多少米？参考数据：tan29°=0.5556，sin34°=0.5556，sin53°=0.8，cos56°=0.5556，tan61°=1.8．