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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，若sin∠BAD=

1

3

，求sin∠BAC的值．

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为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下．请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为

 

；
（2）在表中，m=

 

，n=

 

（3）补全频数分布直方图．

分数段	频数	频率
自然科学	400	0.20
文艺艺术	1000	0.5
社会百科	500	0.25
数学	m	n

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D在BC上一点，AC=2，CD=1，记∠CAD=α．
（1）试写出a的三个三角函数值；
（2）若∠B=α，求BD的长．

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如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，求滑杆顶端A下滑多少米？

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如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的点落在点O处），把这个正六边形的面积n等份，那么n的所有可能取值的个数是（　　）

A、4

B、5

C、6

D、7

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如图，S_{四边形ABCD}=20cm²，E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，HF=5cm，EO⊥HF于点O，则EO=

 

．

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“五一节”期间，一个家庭自驾游去了离家170千米的某地，如图分别是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，他们出发2小时时，离目的地还有

 

千米．

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如图，正方形ABCD的边长为8，O是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PO+PB的最小值为

 

．

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