阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式

-x4-x2+3

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴

a-1=1 a+b=3

，∴a=2，b=1
∴

-x4-x2+3

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)+1

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)

-x2+1

+

1

-x2+1

=x²+2+

1

-x2+1

这样，分式

-x4-x2+3

-x2+1

被拆分成了一个整式x²+2与一个分式

1

-x2+1

的和．
解答：
（1）将分式

-x4-6x2-+8

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明

-x4-6x2+8

-x2+1

的最小值为8．

已知a²+a-1=0，求分式

a3+2a2+5

a2+a

的值．

解答下列各题：
（1）计算：（-6）²×|

7

9

-

11

12

|-（-3）
（2）化简：4x²y-[3x²y-（-5xyz）]+（-8xy²x）-7x²y²．

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}=S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

当m≤3时，下列等式一定成立的是（　　）

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过C作CD⊥PA，垂足为D，∠DAC=∠CAE．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=4，AD=2，试求

AB

AE

的值．

计算下列各题
（1）

25

×

16

-2    
（2）

18 - 32

2

+1
（3）（

7

+

3

）（

7

-

3

）-

16

（4）

2

（

8

-

2

）
（5）（

27

-

48

）×

3

（6）

50 - 8

18

+

3	-1

（7）

27 - 12

3

（8）（

2

+

3

）²
（9）

3	- 1 81

×3

9

+11

4 121

．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点E，F分别在边BC、AC上（点F不与点A、C重合）EF∥AB．把△ABC沿直线EF翻折，点C与点D重合，设FC=x．
（1）求∠B的余切值；
（2）当点D在△ABC的外部时，DE、DF分别交AB于M、N，若MN=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；
（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可）以E为圆心、BE长为半径的⊙E与边AC．
①没有公共点时，求x的取值范围；
②一个公共点时，求x的取值范围；
③两个公共点时，求x的取值范围．

解方程

3x+1

2

=2-

2x-1

6

，有下列四个步骤，其中首先发生错误的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）△DEF能够成为等边三角形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．