二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0，②4a-2b+c＜0，③ac＞0，④当-1＜x＜3时，y＞0，⑤当x≥1时，y随x的增大而增大，正确结论的序号是．

二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，试确定b、c的符号：b0，c0（填不等号）．

已知AD、BE都是△ABC的高，AC=15cm，BC=14cm，AD=12cm，则BE=cm．

如图①，△ABC的面积为a，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA，若△ACD的面积为S₁，则S₁=a，探索：
（1）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=（用含a的代数式表示）
（2）在图②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD、FE，得到△DEF（如图③），若阴影部分的面积为S₃，则S₃=（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图③），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．
应用：去年在面积为10m²的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC内外进行扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图④）；求这两次扩展的区域 （即阴影部分）面积共为多少平方米？

如图，△ABC的位置如图，
（1）请作出△ABC关于直线x=1对称图形△DEF；
（2）将△ABC绕P（0，-1）点逆时针旋转90°得△A′B′C′，画图，写出B′的坐标；
（3）直接写出△A′B′C′的面积．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=1cm，AB=2cm，以B为中心，将△ABC顺时针旋转，使得点A落在边CB延长线上的A₁点，此时点C落在点C₁，则在旋转中，边AC变到A₁C₁所扫过的面积为cm²（结果保留π）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x、y=x分别与双曲线y=

k

x

在第一象限内交于点A、B，若△AOB的面积为3，则k=．

已知抛物线y=-

1

4

x²+x-1的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1），AB⊥AC，交抛物线于C点，求C点坐标．

如图，∠2+∠D=180°，∠1=∠B，求证：AB∥EF．

如图，A为直线y=x上一点，AB⊥x轴于B点，双曲线y=

k

x

（k＞0）与AB交于C点，与OA交于D点，已知：B（4，0），S_△ODC：S_△OBC=3：2，则k=．