如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．
（1）求证：OD=OC；
（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁=

1

2

x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q₂（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₂=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？
（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．

武汉市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系；
（2）当销售单价为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）；
（3）武汉市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，若此工艺厂要求该产品利润最低为5000元，那么销售单价的范围为多少？

要用总长为20m的铁栏杆，两面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？

某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房，如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为3.6m．
（1）在如图的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1m，高1.1m，相邻窗户之间的间距为8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m，请计算最多可安装几扇这样的窗户？

如图所示，OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，且∠BOC=128°，则∠A=．

能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（　　）条．

已知：如图，直线y=

1

5

x-1交x轴于B，交y轴于A，C为双曲线y=

k

x

（x＞0）上一点，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形．求k值．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方
（1）将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：此时直线ON是否平分∠AOC？计算出图中相关角的度数说明你的观点；
（2）将图1中的三角板以每秒10°的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分∠AOC，则n的值为（直接写出答案）；
（3）将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，求∠AOM-∠NOC的度数．

市政府大力扶持节能环保产业，某企业研发出一种节能环保产品，获得市政府提供的120万元无息贷款，用于该产品的生产与销售，并约定用该产口的利润逐步偿还无息贷款，已知该产口的生产成本为每件60元，员工每人每月的工资为3000元，公司每月需支付其他费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当60≤x≤80时，y与x之间的函数关系式是；
     当80＜x＜120时，y与x之间的函数关系式是；
（2）当销售单价定为70元时，为保证公司每月利润达到6万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用），该公司安排员工多少人？
（3）若该公司有50名员工，则该公司最快可在几个月后还清无息贷款？