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如图，等边△ABC中，AB=6，将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动（不与B、C重合），移动过程中，始终满足直角边DE经过点A，斜边EF交AC于点G．
（1）求证：△ABE∽△ECG；
（2）在移动过程中，线段CG有没有最大值？若有，请求出，若没有，请说明理由．

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如图，在?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①BD=

2

BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG．其中正确的结论是

 

．

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如图，∠AOB=90°，直线CD将∠AOB分成2：3两部分，∠AOC大于∠BOC，那么∠BOC=

 

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（　　）

A、13

B、10

C、12

D、5

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一副三角板按如图所示放置，其中∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，点C在FD的延长线上，点B在DE上．
（1）当AB∥CF时，求∠DBC的度数；
（2）当AB∥CF时，且AB=24时，求CD的长．

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如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，5），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及C点．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S_△OCD=

1

2

S_△OCB？若存在，请求出点D，若不存在，请说明理由．

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已知二次函数y=x²-2x-1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范围是（　　）

A、x≤-1或x≥3

B、-2≤x≤2

C、x≥-2

D、-1≤x≤3