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如图，试探究∠EAB，∠B，∠BCD之间有怎样的关系时，才能使AE∥CD？

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如图，∠B=40°，∠C=20°，∠CDB=3∠A，求∠A的度数．

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如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD．
（1）判断OF与OE的位置关系；
（2）若∠AOC：∠AOD=1：5，求∠FOD的度数．

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如图，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（m，4），将线段AB绕点A顺时针旋转90°到AC，若反比例函数y=

k

x

恰好经过第一象限内的点B与点C，则m的值为（　　）

A、 1 7

B、 3 7

C、1

D、2

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（1）如图，已知∠B+∠D=∠BED，求证：AB∥CD，
证明：画∠BEF=∠B，∴AB∥EF
又∵∠B+∠D=∠BED=∠BEF+∠DEF
∴∠DEF=∠D，∴EF∥CD
∴AB∥CD．
（2）如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°
仿（1）的证法：求证：AB∥EF．

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当∠1，∠2，∠3满足条件

 

时，AB∥CD．

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如图所示，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD，∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB，CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD移动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

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某市有一座古塔，如图所示，底部是由多边形组成的，为了测量这座塔的塔底墙角（即∠ABC）的大小，请用所学知识设计方案，并说明理由．

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如图，矩形ABCO，点E在AB上，且BE=2AE，点F在BC上，双曲线y=

k

x

正好经过E、F两点，S_△BOF=4．求k．

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