如图，AB是圆O的弦，P是AB上一点，AB=10，OP=5，圆O的半径为7，求AP．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为cm．

小明是一个既爱动手又爱动脑的学生，一次他将AB，CD两根木条平行钉在木板上，将一根橡皮筋固定在A，C两点，若点E是橡皮筋上一点，（如图1）；

操作1：小明向右拽动E点将橡皮筋拉紧，出现∠A，∠C，∠AEC，（如图2）；
发 现：图2中∠A，∠C，∠AEC之间的关系是；
操作2：小明试图改变AB，CD两木条平行为相交，且B与D两点重合（如图3）；
计 算：图3中∠A=40°，∠C=15°，∠AEC=85°，AB，CDG两根木条相交而成的角∠ABC=度：
操作3：小明试着在AB，CD两根平行木条之间的橡皮筋上增加F、G点，按如图4方向拽动E、F、G点将橡皮筋拉紧；
探 索：图4中又可以发现图中各角间的结论：．请试着说明理由．

如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，若∠AEG=∠DFH，求证：EG∥FH．

如图，AP∥BC，∠ABC的平分线交AC于点O，交AP于点P，且∠BAC=80°，∠P=35°，求∠C的度数．

已知：如图△ABC中，BD和CE是三角形的高，M为BC的中点，P为DE的中点．求证：PM⊥DE．

将如图所示的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），作如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（2）横、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原来图形有何变化？

如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求DE的长．

数轴上点A表示的数可能是（　　）

如图，三角形ABC中，E，G是AC上的点，D，F是BC上的点，AB∥ED，ED⊥AC，GF⊥AC，求证：AB∥GF．