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如图，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数．

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如图，△ABC与△ADE有一个公共顶点A，且B，A，E共线，D在边AC上，∠E与∠C的平分线交于点F，若∠B=40°，∠EDA=56°，则∠EFC=

 

．

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线CD交于点D，∠A=50°，求∠D的度数．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠EAD=14°，∠ABC=62°，试判断△BDE的形状，并说明理由．

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阅读下列内容：
为了求tan15°的值，可构造如图所示的直角三角形：作Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，得∠D=15°，设AC=k，则AB=BD=2k，BC=

3

k，所以tan15°=tanD=

AC

CD

=

k

(2+ 3 )k

=

1

2+ 3

=2-

3

．试求tan22.5°的值．

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如图，BC=2，AC=

6

，AB=

3

+1，求△ABC各内角的度数．

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如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

AB

CD

的值是

 

．

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如图所示，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB．
（1）若∠A=70°，求∠O的度数是多少？
（2）若∠A=90°或130°，∠O的度数是多少？
（3）由（1）（2）你发现什么规？当∠A的度数发生变化后，你的结论成立吗？