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如图，△AB′C′是由△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转后得到的，已知∠B=30°，∠C=40°．试探究：
（1）按顺时针方向至少旋转多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点C′与△ABC的顶点B和A在一条直线上？
（2）旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一条直线上？

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如图，图1，图2，图3分别表示甲乙丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　） 

A、甲＜乙＜丙

B、甲=乙=丙

C、丙＜乙＜甲

D、乙＜丙＜甲

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已知，如图，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD，求证：OD=OC．

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在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE交BF于M，CF交DE于N．
（1）求证：MENF为平行四边形；
（2）若∠ANE=∠ABC，AB=4，AD=3

3

，AE=3，求AN的长．

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如图，四边形ACED中，CE∥AD，以DC，DE为边作?DCFE，EC的延长线交AF于B，求证：AB=FB．

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已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的正弦值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，DF⊥DE，交BC的延长线于点F，求证：E，C两点是线段BF的等分点．

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如图，P为等腰三角形ABC的底边AB上的任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D．求证：PE+PF=AD．

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