如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A，求c的值．

如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路的最短直线距离DE=400m．
（1）求教学楼C到隧道洞口点B的直线距离．
（2）一辆重载汽车经过该高速路段时的速度为70km/h，该汽车经过时噪音影响的最远范围为距离汽车500m，分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音的影响．如果受到影响，受到影响的时间分别是多少？（结果精确到1秒．）
（3）教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离的平方和谁大谁小，试计算比较说明．（即比较图中AC²+BC²与AD²+BD²的大小．）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

3

5

，则tan∠BDE的值是．

在所给平面直角坐标系中描点、画图：
（1）画点：A（-4，0），B（2，-3），C（1，-1）D（3，-2），E（2，0），F（3，2），G（1，1），H（2，5），并用线段顺次连接上述各点；
（2）以点（-2，0）为位似中心，按比例尺1：2将（1）中的图形缩小，并写出（1）中各点的对应点的坐标．

若正方形ABCD的边长为4，对角线交于点O，点E在AC上，且OE=

2

，延长BE交直线AD于点F，则DF的长为．

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=DC，求sin∠ABD的值．

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．动点P从点A开始在线段AB上沿A→B→A的路径以每秒2.5cm的速度运动，同时动点Q从点B开始在线段BC上以每秒1cm的速度向点C运动，设点P，Q运动的时间为t秒（0＜t＜8）．
（1）求证：∠C=90°；
（2）求当BQ的长为何值时，以P，Q，B为顶点的三角形与△ABC相似．

如图，矩形ABCD中，过C作CF⊥BD于F，延长FC至G，CG=BD，连AG交CD于E，∠AED的度数是多少？

如图，在矩形ABCD中，点H在对角线BD上．HC⊥BD，HC的延长线交∠BAD的平分线于点E．求证：CE=BD．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE⊥AC于点E，EB的延长线与∠ADC的角平线相交于点F，DF交AC于点M，求证：AC=BF．