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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm²，则图中阴影部分的面积是

 

．

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如图，△ABC中，AB=AC，
（1）若tan

∠BAC

2

=

1

2

，求sin∠BAC的值；
（2）若tan∠BAC=

3

4

，求sin

∠BAC

2

的值．

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如图所示，在△ABC中，底边BC=8cm，高AD=6cm，点E为AD上一动点，当点E从点D附近向点A运动时，△BEC的面积发生了变化
（1）在这个变化过程中，哪些量是变量？哪些量是常量？
（2）如果设DE的长为xcm，△BEC的面积为ycm²，那么这样用含x的式子表示y？

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如图，两双曲线y=

k

x

与y=-

3

x

分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-

3

x

上的点，C是y=

k

x

上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=

k

x

在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-

4

3

）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=

 

°．

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如图，在△ABC的边CA、BA的延长线上分别取点D、E，连接DE，作∠E、∠C的平分线，交于点F．求证：∠F=

1

2

（∠B+∠D）．

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如图，AF平分∠DAC，BF平分∠DBC，若AD∥BC，∠C+∠D=2∠F是否成立？请予以说明．

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如图所示，在△ABC中，已知∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与

1

2

（∠C-∠B）的关系，并说明理由．

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如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是

 

．

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