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已知：如图，?ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
（1）求证：DF=DC；
（2）请你添加一个条件

 

，使得AE=BE．

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（1）如图甲，当∠B与∠D满足

 

条件时，可以判断AB∥CD；
（2）如图乙，BE，DE分别是∠ABD，∠CDE的平分线，且∠1+∠2=90°，AB与CD有什么位置关系？为什么？
（3）如图丙，当∠ABE，∠BED，∠CDE满足什么条件时，可以判断AB∥CD？为什么？

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如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=8

8

，求四边形ABCD的面积．

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合肥市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为48m，这栋高楼有多高？（结果精确到1m，参考数据：

3

≈1.7）

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某舰艇以28海里/小时向东航行．在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到B处．又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（　　）海里．

A、7( 3 +1)

B、14 2

C、7( 2 + 6 )

D、14

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如图，D是∠EBF内部的点，DE⊥BE，DF⊥BF，DE=DF，∠FDA=∠EDC，DC=BC，求证：四边形DABC是菱形．

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某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图． 若该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有（　　）

A、480份	B、360份
C、560份	D、720份

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如图，Rt△ABC的顶点A是直线y=x+m和双曲线y=

m

x

在第一象限内的交点，AB垂直于x轴交于点B，直线y=x+m与x轴交于点C，与y轴交于点D，△AOB的面积是3．
（1）求m的值；
（2）求△ODC的面积．

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如图，在B港有“远望1号”和“远望2号”两艘轮船同时出发，若“远望1号”轮船沿北偏东60°方向每小时行驶8n  mile，“远望2号”轮船沿南偏东30°方向每小时行驶15n mile，两小时后，两艘轮船分别到达M岛和N岛，求M岛和N岛之间的距离．