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如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为4

2

米．
（1）求新传送带AC的长度．
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7．

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如图，AE∥BF，试确定∠ACB与∠EAC和∠FBC的关系（度数不用）．

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如图，有一艘油轮在海上的A处遇险，立即向救援基地C发出通知．救援基地发现有一艘救援船在B处，距离A处最近，于是通知B处的救援船迅速赶往A处营救．已知C在A的东南方向，且BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，请确定救援船前进的方向．

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如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为BC=5km，AC=12km，AB=13km．现准备从C村修一条公路CD直达公路AB，已知公路的造价为39000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

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如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．
（1）求证：CE∥AF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

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如图，已知二次函数y=-

1

2

x²+bx+c图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式并写出当x何值时，y随x的增大而增大？
（2）当y≤0时，写出x的取值范围．

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如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DM交AC于D，垂足为M．
（1）若∠CBD：∠CBA=4：7，求∠A；
（2）若CD=5，BC=12，求△ABC的面积．