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如图，边长为3的正方形ABCD终点C按顺时针旋转30°，得到正方形EFCG，交AD于点H，则阴影部分的面积为

 

．

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如图，已知两棵小树在同一时刻的影子，请画出此时的光线，并指出影子是在什么光线下形成的？

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有甲乙两根木杆，线段BC是甲木杆的投影，在图中画出形成投影的太阳光线及乙木杆的投影．

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如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．

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如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AB上任意一点（除A，B外），AD与CE相交于点F，求证：

AE

EB

=

AF

2FD

．

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已知CA、BE分别垂直AB于A点和B点，∠CDE=90°，
（1）求证：△CAD∽△DBE；
（2）若CA=2，AD=3，BE=6，求DB的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，过点C作CD⊥AB于点D，延长CD交圆于点E，过点C作AE的平行线交圆于点F，连接EF，交AB于H，AC，EF的延长线相较于G
（1）求证：HE²=HF•HG；
（2）HE=4，GF=

7

3

，求FH的长．

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如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC．当AB=4，DC=1，BC=4时，在BC上是否存在点P，使得AP⊥PD？若存在，求线段BP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，Rt△ABC≌Rt△FED，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠B=∠E=30°，AC=FD=

3

．开始时，AC与FD重合，△DEF不动，让△ABC沿BE方向以每秒1个单位的速度向右平移，直到点C与点E重合为止．设移动x秒，两个三角形重叠部分的面积为y．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）请问运动多长时间，重叠部分的面积最大？并求出最大面积．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且∠CAD=2∠BAD，BD=3，CD=8，求AB的长．