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已知：如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=10cm．求AB及BC的长．

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如图①，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．
（1）求证：PE+PF=CH．
（2）如图②，P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
（3）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF．当PF=3时，则AB边上的高CH=

 

，点P到AB边的距离PE=

 

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在∠AOB的内部从顶点O引出3条射线，则图中共有角的个数是（　　）

A、9个	B、10个
C、11个	D、12个

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如图，AB=AC，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=64°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

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在图的平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1），将四边形ABCD以点B为位似中心，相似比为2进行位似变换，画出变换后的图形．

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如图，有一块大石块放在地上，小华想测量石块在地面上形成的∠AOB的度数，又无法直接测量，你能否帮他想个办法？

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为

 

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如图：AB∥CD

（1）若AE平分∠BAC，∠CAE+∠ACE=90°，求证：CE平分∠ACD；                 
（2）AF⊥CF，M是AF上一点，且∠MCF=∠FCD，试问∠BAF和∠MCG之间有怎样的数量关系，写出其数量关系式并说明理由；
 （3）P是CD上一点，∠ACP的平分线和∠BAP的平分线交于Q，若∠CAP=80°．求∠Q的度数．

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