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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，C，D是半圆上两点，且AC=CD=DB，AB=10cm
    （1）求AC的长度；
    （2）证明CD∥AB．

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    科目： 来源： 题型：

    若∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PD∥AC且PD=5，PE⊥AC于E，则PE=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
    ①sin30°
     
    2sin15°cos15°；
    ②sin36°
     
    2sin18°cos18°；
    ③sin45°
     
    2sin22.5°cos22.5°；
    ④sin60°
     
    2sin30°cos30°；
    ⑤sin80°
     
    2sin40°cos40°．
    猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α
     
    2sinαcosα．
    （2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为
     
    m．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．求证：
    （1）
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    ；
    （2）a+b＜c+h；
    （3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图．
    （1）画出此几何体的示意图及表面展开图；
    （2）计算出此几何体的表面积．（结果保留π）

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    科目： 来源： 题型：

    在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，求证：AE=CF．

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    科目： 来源： 题型：

    绝对值不小于1而小于3的整数的和为
     
    ；绝对值大于2而小于4的整数有
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，D点在BC上，且∠CAD=15°，则
    BD
    DC
    =
     
    ．

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