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如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高

 

m．

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如图所示，直径为40cm的一张小圆桌桌面距离地面50cm，距离其正上方的一盏电灯的距离也是50cm
（1）求灯光下桌面影子的面积；
（2）试说明当电灯垂直向上或向下移动时，桌面影子的大小变化情况．

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已知，如图，AB，CD是半径为4的⊙O的两条直径，CD⊥AB，点P是

AC

上的一个动点，连接BP，交半径OC于点E，过点P的直线PH与OC延长线交于点H
（1）当PH=EH时，求证：直线PH是⊙O的切线；
（2）当E为OC中点时，求PC的长．

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如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上一点，点A为圆上一点，AB=AD，∠ADB=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求

AC

的长．

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如图，已知AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于D，E两点，F为CE的中点，连接DF，DE．
（1）求证：△DEF为等腰三角形；
（2）判断DF与⊙O的位置关系并说明理由．

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如图1，△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，⊙O经过点A，分别交于AC，AB于D，E，且∠1=∠A
（1）猜想：直线BD与⊙O的位置关系为

 

，并证明你的猜想．
（2）如图2，当AD：AO=5：3，BC=20cm时，求BD的长．

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在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图所示，AB=CD，BC=DA，∠1=57°，∠2=43°，则∠B为

 

．

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如图，点E在BD上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=20°，求∠CEA的度数．