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如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，GH与BD交于点O，试证明EF和GH互相平分．

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如图，在?ABCD的对角线BD上取两点E，G，使BE=DG，在对角线AC的延长线上取两点F，H，使AH=CF，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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如图，在?ABCD中，EF过对角线交点O，分别交AD，BC于点E，F，点G，H分别是OA与OC的中点，试判断四边形EGFH的形状，并证明你的结论．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=90°，且BC=3AD，分别以BA、AD、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是

 

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已知，如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD=∠FAB，AB=a，AD=b．
（1）求证：△EFC是等腰三角形；
（2）求EC+FC．

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如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF，
（1）求证：四边形ADEF是平形四边形；
（2）若AB=3，AC=4，BC=5，求四边形ADEF的面积．

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如图所示，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=

5

4

∠BOC，求∠BOC的度数．

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D在AC上，AD=DB=BC，求∠A的度数．

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