科目： 来源： 题型：

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=40cm，高AD=30cm，要把它加工成矩形零件，矩形EFGH的一边FG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，AD与EH的交点为点M，设FG=x cm，当x为何值时，这个矩形零件的面积最大？最大面积是多少？

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如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6

3

cm．
（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙C上，AC=CD，∠D=30°
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，求CD的长．

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如图，AB为⊙O的直径，C为AE的中点，连结AE交BC于F点．
（1）求证：AC²=CF•CB；
（2）延长AE至D点，若FD=FB=4，CF=2，试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OBC等于

 

．

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已知线段m，n，用尺规作一条线段AB，使AB=m+n．
要求：保留作图痕迹，不必写出作法．

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已知△ABC，过点C作AB边上的高线CD，过点A作BC边上的高线AE．

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已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；
（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；
（3）求AE的长．

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已知线段a，b，∠α，求作：△ABC，AB=a，AC=b，∠BAC=∠α

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（1）△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB延长线上，ED=EC

①如图1，当点E为AB中点，求证：AE=DB．
②当点E运动到线段AB上其它位置时，如图2，AE=DB是否成立？请说明理由．
（2）如图3，若点E运动到AB延长线上时，AE=DB是否成立？请说明理由．