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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，CE交AD边于点F，DG∥CF，交AB边于G．若AB=6，求线段AF的长．

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在?ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分线分别交AB于M，N两点，CN，DM交于点O．
（1）求证：AM=BN；
（2）若AB=8，BC=6，求OM²+ON²的值．

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如图，已知点O是?ABCD的对角线AC，BD的交点，请你添加一个条件使AE=CF，并说明理由．

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在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=BF，AF，BE交于G，EC，FD交于H，求证：GH∥BC．

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如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个正方形ACDE、BCNM、ABGH，其面积分别为S₁，S₂，S₃，设Rt△ABC的两条直角边长为a，b，斜边长为c，请证明：S₃=S₁+S₂．

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在某市改造的某项目中，要将如图所示的一棵没有观赏价值的树砍倒，栽种其他树木，在操作过程中，甲师傅要直接将树砍倒，乙师傅不同意，他担心这样会损害这棵树周围5m处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通过计算说明乙师傅的担心是否必要．

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如图，∠1=48°，∠3=116°，∠4=64°，求∠2的度数．

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如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明CD∥EF．

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如图，
（1）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2．求证：DG∥BC
（2）若DG∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB于D．求证：EF⊥AB．
（3）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，DG∥BC，求证：∠1=∠2．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为边BC上一点，E为AC上一点，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数．