科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线，交CB于点D．
（1）求证：AB=AC+CD；
（2）若AC=3，求BD的长．

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已知△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE：BD=1：2，DC：AD=3：4，CE=

6

7

，BC=6，则△ABC的面积为

 

．

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如图所示，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P．求证：点P到AB、AC的距离相等．

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如图所示，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB=8，则△DEB的周长为（　　）

A、6

B、8

C、10

D、12

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；                                    
（2）已知CD=2，求AC的长；
（3）求证：AB=AC+CD．

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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点P是∠A，∠B平分线的交点，试求点P到AB边的距离．

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如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度数．

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如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E，求证：BD=BE．

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如图，在平面直的坐标角坐标系中，已知点A为（-1，

3

），连接OA，作OB⊥OA，设B（m，

3

）．
（1）求m的值；
（2）求过点O，A，B三点的抛物线的解析式，并写出抛物线顶点坐标．

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