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如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，弦AD=2

5

，求cos∠D的值．

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如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，
（1）求S_△ABC；
（2）求BC的长．

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如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是多少米？（精确到1米）

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已知一艘轮船从港口A出发以80km∕h的速度向正东方向航行，30min后到港口B，又从港口B以同样的速度15min后航行到港口C，此时在C处测得港口A位于港口C的南偏西63.4°方向上，求该艘轮船以80km∕h的速度返回到港口A所需的时间．（精确到0.01h，参考数据：cos63.4°≈0.45，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，

2

≈1.41，

5

≈2.24）

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为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加多少米？

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如图，从电线杆离地面15m的A点处向地面拉一条长17m的钢索电线杆，这条钢索在地面的固定点B距离电线杆底部C点有多远？

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如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等．
（1）在图上画出点E的位置；
（2）求AE的长．

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某片绿地的形状为四边形ABCD（如图），其中∠A=60°，AB⊥BC，AB=200m，CD=100m，求绿地周长（精确到1m）

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如图，某会展中心在一次会展期间准备在楼梯上铺地毯，已知楼梯的高BC为5m，斜面AC为13m，每一级楼梯宽AD为2m，地毯的价格为每平方米20元，铺完这个楼梯至少需要多少元钱？

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已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM．
（1）若DE=3，BC=8，求△DME的周长；
（2）若∠A=60°，求证：∠DME=60°；
（3）若BC²=2DE²，求∠A的度数．