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如图，已知在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求：
（1）两组平行线间的距离；
（2）?ABCD的面积．

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如图，已知?ABCD，求证：∠A=∠C，∠B=∠D（要求：不添加辅助线）

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如图，△AOB是边长为a的等边三角形，OC=3BD，求反比例函数y=

k

x

的比例系数k的值．

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如图，O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD=2cm，若△ABC得周长是31cm，求△ABC的面积．

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如图，已知点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点，求证：点P在∠ADE的平分线上．

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如图，四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，点E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，则CB的长为（　　）

A、1

B、2

C、4

D、6

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如图，已知：BD=CE=AF，DE=DF=EF，△DEF为正三角形．求证：△ABC为正三角形．

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如图，在六边形ABCDEF中，所有角都相等．
（1）求各内角的度数；
（2）分别向两侧延长EF、AB、CD，且两两相交于交于点G、H、P，试探索△GHP有什么特征，并说明理由；
（3）试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系，并说明理由．

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如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，E是AD的中点，EO的延长线交BC于点F．求证：
（1）F是BC的中点；
（2）OE=OF．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．已知BC=3，AB=5，求tan∠ADC．