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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，AB=2

3

，求AD的长．

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如图，四边形ABCD中，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，若∠D=90°，求△ABC的面积．

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如图，分别以等腰直角三角形ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．
（1）设AD=4，求三个半圆的面积之和．
（2）设AD=m，用含有m的式子表示两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和；
（3）两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和等于Rt△ACD的面积．
（4）变式：如果△ACD只是一般直角三角形，那么（3）中的结论还成立吗？

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如图所示，若∠3=∠1+∠2，试猜想AB与CD之间关系？

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D是BC上一点，∠ADC=60°，BD=10，求CD和AC的长．（结果保留根号）

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如图，四边形OEBC为正方形．
（1）图中的点A表示的数是

 

．
（2）在图中画出表示

3

的点M．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，DE⊥AB于点E．求证：BC²=BE²-AE²．

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如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的每个顶点都在网格格点处，则sin∠CAB=

 

．

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已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D分别为BC、AC中点，若AE=8，BD=6，求AB的值．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1）．
（1）求OA的长．
（2）点P为x轴正半轴上的一点，且△AOP是等腰三角形，求点P的坐标．