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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，∠1=

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∠2，求∠B的度数．

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如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6．
（1）△BCF的周长为多少？
（2）∠E的度数为多少？

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如图，在△ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上．求证：点D也在AC的垂直平分线上．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，求DE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点．求∠ECD的度数．

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如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠DCE=90°，试说明AD∥BC．

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如图，添加必要的一个条件，使得AB∥CD，这个条件可以是

 

（只填一个条件即可）．

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一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

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有一个零件如图所示，要求∠DAB，∠ABC都是直角，工人师傅量得AD=6，AB=8，BC=15，又量得BD=10，AC=17，这个零件符合要求吗，说说你的理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，CD=3，BC=5，BD=4．
（1）求证：△BCD是直角三角形；
（2）求△ABC的面积．