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如图所示，点D在直线AB上，∠ADE=∠ABC，且DG，BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG一定平行于BF，为什么？

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如图，
（1）∵∠1=∠3，∴

 

∥

 

，理由是

 

（2）若∠2=∠4，能判断a∥b吗？为什么？

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如图，若∠1=∠2，则b

 

c．

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如图，已知∠1与∠2互补，∠1与∠3相等，那么AB和CD平行吗？EF和CH平行吗？说明理由．

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小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=30°．∠AED=70°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=30°．∠AED=70°后，又量了∠EDC=40°，就说AB与CD肯定是平行的，你知道是什么原因吗？

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如图，小明用量角器测得∠1=45°．∠2=45°，∠3=135°，你能判断哪些直线平行吗？为什么？

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如图，由∠1=∠2，可以推出

 

∥

 

．
理由：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（

 

）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴

 

∥

 

（

 

）

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如图，BE平分∠ABC，且∠1=∠3，则DE与BC平行吗？为什么？

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如图，填空：
（1）若∠1=

 

，则AB∥DF；若∠1=

 

，则DE∥BC．
（2）若∠2=

 

，则DE∥BC；若∠2+

 

=180°，则EF∥DC．
（3）若∠5=

 

，则AB∥DF；若∠5+

 

=180°，则EF∥DC．
（4）若∠8=

 

，则DE∥BC；若∠C+

 

=180°，则EF∥DC．

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如图，已知：OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC、∠OCB的平分线交于点P，求证：OP⊥BC．