科目： 来源： 题型：

如图，在?ABCD中，平行于AB的直线交BC于点P，交AD于点Q，M为AP、BQ的交点，N为DP、CQ的交点，猜想MN与AD的关系并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，OC=1，CD=

2

．
（1）BD的长；
（2）平行四边形ABCD的周长．

科目： 来源： 题型：

在一个高为h的楼顶上，测的远处一个建筑物AB的顶部与底部的仰角与俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高度．

科目： 来源： 题型：

（1）如图，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB；
（2）若把（1）中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由；
（3）若把（1）中的题设“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？

科目： 来源： 题型：

填空：
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+

 

=180°（邻补角的定义）
∴∠2=

 

（同角的补角定义）
∴AB∥EF（

 

）
∴∠3=

 

（已知）
∴∠B=

 

（等量代换）
∴DE∥BC（

 

）
∴∠AED=∠ACB（

 

）

科目： 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度数．

科目： 来源： 题型：

如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．
证明：因为∠ADE=∠B（

 

），
所以DE∥BC（

 

）．
所以∠1=∠3（

 

）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3（

 

）．
所以

 

∥

 

（

 

）．
因为GF⊥AB（已知），
所以CD⊥AB（

 

）．

科目： 来源： 题型：

如图，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

科目： 来源： 题型：

如图，GH交AB于N，交CD于P，交EF于M，PQ⊥GH交EF于Q，已知∠1=∠2=54°，∠4=36°，判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，直线AB、CD被EF所截，构成8个角，已知∠2=∠6=70°，求∠1、∠3、∠4、∠5、∠7、∠8的度数．