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如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且AD：DB=5：3，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，那么ED用BC可表示为

 

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，设AP=x．
（1）在△ABC中，AB=

 

；
（2）当x=

 

时，矩形PMCN的周长是14；
（3）当x取何值时，矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？

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如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，以AD为边作等边△ADG，在经过点O作∠EOF=60°，与边DG相交于点E，与边AG相交于点F，连接EF．
（1）求证：DE+AF=EF；
（2）若AB=1cm，求△EFG的周长．

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如图所示，已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40°，求：
（1）∠AED和∠ADE的大小；
（2）DE的长．

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如图，在△ABC中，ED交AB于E，交AC于D，

AD

AB

=

AE

AC

=

3

5

，且△ABC的周长与△ADE的周长差是16，求△ABC和△ADE的周长．

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在△ABC中，AD⊥BC，tan∠B=cos∠CAD，求证：AC=BD．

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如图，在边长为6

2

cm的正方形硬纸的四角，均截去一个边长为

2

cm的小正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的纸盒，求这个纸盒的体积．

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如图，试在图中填上恰当的数，使得图中每一行，每一列，每条对角线上3个数的乘积都等于1，你还能找到一个数，使得图中每一行，每一列，每一条对角线上3个数的乘积都等于这个数吗？

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给出下列程序：

请你用代数式表示该程序所反映的运算，并求出输入2011时，输出的数是多少？