如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm²和20cm²，阴影部分的面积为cm²．

如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．
（1）当AB=AD，P是AD的中点时，求

DE

BE

的值；
（2）若AB=mAD，AD=nAP，试用含m，n代数式表示

DE

BE

．

边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为．

一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为．

如果图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上两定点，C、D为直线m上两动点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积；

问题探究
（1）在图2中画出与四边形ABCD面积相等且以AB为一条边的三角形．
（2）在图3中，已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CD为边作正方形GCEF，当CG=a时，求△BDF的面积．
问题解决
（3）李大爷家有一块正方形的果园如图4所示，由于修建道路，图中三角形BCE区域将被占用，现决定在DE右侧补给一块土地，补偿后，果园将调整为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BE上．请你在图4中通过画图来确定M点的位置，并简要叙述画法和理由；若AB=4，CE=a，求出上图中tan∠MDC的值．

在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，则AD的长为cm．

如图，四边形ABCD中，∠C=75°，∠D=120°，cosB=

3

5

，CD=2

3

-2，AD=4，求AB的长．

小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（　　）

如图：抛物线y=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P在抛物线上∠ACB=∠BCP，求P点的坐标．?

有两根木条，一根AB长为50，另一根CD长为90，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，画出草图，并求此时两根木条的小圆孔之间MN的长度．