如图所示，P是?ABCD外一点，且AP⊥PC，BP⊥DP，求证：四边形ABCD是矩形．

有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（　　）小时．

两个圆柱形杯子，大小杯子的底面直径分别是a和

1

4

a，高分别是h和

1

3

h，用小杯子向大杯子内倒满水，需要小杯子水的数量为（　　）

如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b-9|=0（1）点A表示的数为，点B表示的数为；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；
（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=，点Q到点B的距离QB=；
②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）

下表是由一些整数排列而成的，用如图1所示的方框框住5个数．

（1）若设中间一个数为x，则这五个数从小到大分别是；
（2）若这五个数的和为255，求出这五个数；
（3）能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
（1）用“＞、=或＜”填空
c-b0，a+b0，|c||b|，b+c0，a-c0
（2）化简：-3|a+b|-|b+c|-2|a-c|+3|c-b|．

将直线y=kx+b绕坐标原点逆时针旋转180°后，再向下平移3个单位可得直线y=2x-4的图象，则kb的值为．

如图，AB、CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（　　）

计算：
（1）（-3ab²）•2a²bc³•（ac）³
（2）[（2a+3b）²-（2a-3b）²]÷（2ab）

下列分式

x

x2

，

m

m+1

，

x+π

x

，

a-b

b-a

中，最简分式的个数有（　　）