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已知：△ABC是等边三角形．
（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；
（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．

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尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，在平面内求作一点P，使点P到点M、点N的距离相等，且到直线l₁和l₂的距离相等．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点M在CA的延长线上．
（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（不写作法，保留作图痕迹）；
①作∠BAM的平分线AN；
②作AB边上的中线CD，并延长CD交AN于点E；
（2）数学思考：由（1）可得线段AE与边BC的数量关系和位置关系分别是

 

．

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如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A、逐渐变短

B、先变短后变长

C、逐渐变长

D、先变长后变短

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC和AB的长；
（2）证明：∠ACB=90°．

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如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE．

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