科目： 来源： 题型：

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如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切线分别是A，B．CD是⊙O的直径，直线AC，BD相交于点E．
（1）当直径CD绕圆心旋转时，∠E的大小与∠P有关系吗？如果有，找出这个数量关系并说明理由．
（2）如果∠E=30°，PA=6，求⊙O的半径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，
（1）求证：△ACG∽△AFC；
（2）若AC=2

2

，求AG•AF的值．

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如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=

1

3

AB=

1

4

CD，线段AB，CD的中点分别为E，F，EF=10cm．
（1）求线段BD的长；
（2）求线段AC的长．

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如图，CD∥AB，CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，过点E作直线垂直CD于点D，交AB于点A，则下列关系式中成立的有（　　）
①

CD

AD

=

DE

AE

；②

CD

AE

=

DE

AB

；③

CE

DE

=

BE

AB

；④CE²=CD•BC；⑤BE²=AE•BC．

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图1，T₁，T₂分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．

（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
（2）设圆O的半径为R，求T₂的面积（用含R的式子表示）；
（3）设⊙O的半径为R，求图2中阴影部分的面积（用含R的式子表示）．

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2011个不同的点P₁，P₂，…，P₂₀₁₁，记m_i=AP_i²+BP_i•P_iC（i=1，2，…，2011），则m₁+m₂+…+m₂₀₁₁=

 

．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，DE=2，则BC=（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8